马丁加德纳的握手

2014-03-11

南长街小学　六（7）班　任树哲

今天，我在家做数学。做着做着，我被一道当代著名的数学科普大师马丁·加德纳出的一道逻辑推理趣题给难住了。题目是这样的：五对夫妇参加一个，见面时他们互相问候，并和其中的某些人握了手，当然没有人会去同家人握手，后来其中的一位先生好奇的问其余９人握手的次数，发现这９人握手的次数都不相同。问这位先生的太太共握了几次手？

看着这道趣题，我紧锁眉毛苦苦思索着，可题目中只有“五对”、“９人”等很少的几个数字，这该怎么入手呢？我再次仔细的读题目，当看到“当然没有人会去同家人握手”时，我突然想到其中１人与其他四对夫妇各握１次手，也最多只有８次，又“其余９人握手的次数都不相同”，那么其余８人握手的次数应为7、6、5、4、3、2、1、0，可仍然不知道我们这位“好奇先生”的太太握了几次手呀！我再次让大脑飞速的运转起来――８、0，7、1，6、2……这些数对似乎有什么规律？对，每对夫妇握手的次数加起来是８次，而“其余９人握手的次数都不相同”，所以只能是“好奇先生”和他的太太各握了４次手。

但这是为什么，我还没有弄明白，我反复的思来想去、划来划去，发现用线段图比较好理解：

图１中A先生与其他８人握手（握手８次），最后剩下没有握手的J（握手０次）就是他的太太；图２中B先生与其他７人握手（握手７次），那么握手１次的I就是B的太太……既然握手次数之和为8的必定是一对夫妻，９人中又没有两个人握手的次数相同，所以只有E、F是“好奇先生”夫妇了，他们握手次数同为4次。

你看，一道看似毫无头绪的数学题中竟有这么大的奥秘，让人在感到数学的灵活性和重要性的同时，也增添了不少乐趣和对数学的敬仰。

指导老师：傅丽萍