寻隐者——不变量

2014-03-11

南长街小学六（6）班  宋  瑜

我喜欢数学，数学的博大精深，数学的无限奥妙，无不深深吸引着我，思考也成了我每天的必修课。

星期六的上午，爸爸给我出了一道关于“牛吃草”的问题，题目是这样的：一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。那么这片草地可供21头牛吃几周？我接到题，苦思冥想起来，这片草地上草的数量每天都在变化，解题的关键应找到不变量——原来草的数量。因为总草量可以分成两部分：原有草与新长出的草。新长出的草虽然在变，但应注意到是匀速生长，因而这片草地每天新长出的草的数量也是不变的。

假设1头牛一周吃的草的数量为1份，那么27头牛6周需要吃27×6=162（份），23头牛9周需吃23×9=207（份），此时新草与原有草均被吃完。而162份是原有的草的数量与6周新长出草的数量的总和，207份是原来的草的数量与9周新长出草的数量的总和，因此每周新长出的草的份数为：（207-162）÷（9-6）=15（份），所以原有草的数量为162-15×6=72（份）。这片草地每周新长草15份相当于安排15头牛专吃新长出来的草，于是这片草地可供21头牛吃72÷（21-15）=12（周）。我快速地列下式子，笔一丢，欢乐地去玩了！

同学们，我的解法还不错吧！让我们一起去探索数学的奥妙吧！

指导老师：郁  萍