解题“神器” ——特例法

2014-03-07

解题“神器” ——特例法

南长街小学四（8）班 宋雨夏

有一次，在单元检测时，一道填空题拦住了我的“去路”：

“一道有余数的除法算式中，被除数和除数同时扩大10倍，商（   ），余数（  ）。”

我想了一下，上课时我们曾经学过一条定律，“被除数和除数同时扩大，商不变”。于是我不管三七二十一两个空都写下了“不变”两个字。

可是，当我拿到老师批好的考卷时，却一下子傻眼了，在那道题旁边，老师批了一个鲜红的大叉。

我拿出草稿纸，研究起来。这次，我用上了老师教我们的特例法。我选了一个最简单的算式：3÷2=1……1。按照题目要求，我把算式换成了30÷20，结果等于1余10。也就是说，商不变，而余数却扩大了十倍。我又选了一个算式，还是如此。于是，我总结出了一条规律：在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变，余数也同时扩大相同倍数。

我把答案改好，又想，假设除数扩大10倍，被除数不变，那商和余数又会怎样呢？我继续用特例法来做。81÷8=10……1，除数扩大10倍后就变成了：81÷80=1……1。于是，我又总结了一条：在有余数的除法中，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同倍数，余数不变。我连着又试了两个算式，都证明了我的观点。

特例法给我帮了很大的忙，它真是一个解题“神器”啊！

指导老师：相梅