数字推理

2014-03-11

南长街小学  六4班  朱妍菲

森林王国举办了一个“谁是小小数学家”的比赛。小动物们都踊跃报名参赛了。大象老师把题目写在藤板上，而小动物们就把自己的思路写在专用纸上，评委们根据正确性、简洁性，来筛选选手。

刚开始的题目都很简单，基本上大家都能过关。但是随着难度的提高，留下来的选手也越来越少。只有3个人闯到了最后一关，它们分别是小猴、山羊和白兔。

这题的题目是：玛丽和老师做猜数游戏。玛丽在计算器上任意输入一个三位数，老师让她乘27，得数再乘37，把结果的末三位数告诉老师。老师立即猜出玛丽在计算器上输入的三位数是几。现在玛丽告诉老师的末三位数是346．玛丽在计算器上输入的三位数是多少？

周围的小动物们都在抓耳挠腮，不要说方法了，就连一点解题思绪都没有。这时，白兔首先交上了他的专用纸。

上面写着：27×37－346

答：玛丽输的三位数应是653。

很快山羊也上交了他的专用纸。

上面是：

一个数乘27再乘37，实际上就是乘它们两数的乘积，也就是999，它和自身的999倍的和是1000的倍数，所以输入的三位数与所得的结果的末三位数是1000，应用1000减346。

所以算式是：

27×37＋1－346＝643

答：玛丽输的三位数应是643。

只有小猴最慢，大约过了五分钟后，他才交上了纸。

写的是：一个数乘以27，再乘37，实际上就是乘以27×37＝999，注意到999＝1000－1，所以老师一定是这样判断的:这个数和自身的999倍的和是1000的倍数，即末三位数是000，所以玛丽在计算器上输入的三位数与所得的结果的末三位数的和应该是1000，现在所得结果的末三位数是346。这样一来就可以列出算式了：27×37＝999

1000－1＝999

1000－346＝654

答：玛丽在计算器上输入的三位数是654。

现在三位选手都提交了答案，那么到底是谁对呢？在评委们的讨论下，决定把他们各自的方法，给其他小动物看看，让小动物们来评判。最容易理解的且正确的即是最佳答案。五分钟后，投票数最多的是3号：小猴。

接着评委们开始解析：

1号白兔的方法完全是错的，没有道理。

2号山羊的思路正确，但语言不够完整且计算错误，在完成题目是检查不够仔细。

3号小猴的速度虽然慢，但正确率最高，解题思路让人一读就懂，计算也很正确。

所以这一届的“小小数学家”是小猴，他当之无愧。

指导老师：潘霞